自贡变压器厂

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【目的和要求】

　　学习用自贡变压器和自贡变压器测定干电池的电动势和内电阻的方法，进一步掌握用图象处理实验数据的方法。

【仪器和器材】

　　干电池，自贡变压器（J0407型或J0407－1型），自贡变压器（J0408型或J0408－1型），滑动变阻器（J2354－1型），单刀开关（J2352型），导线若干。

【实验方法】

　　1．按图4．11－1接好电路。其中自贡变压器用0．6安量程，自贡变压器用3伏量程，滑动变阻器置于阻值最大位置。

　　2．闭合开关，记下这时自贡变压器和自贡变压器的示数。依次减小滑动变阻器的阻值，读出相应的U、I值。将读数填入表1中。

表 1

1

2

3

4

5

6

7

8

I（安）

U（伏）

　　3．用公式法计算E，r。

　　将第1、2次测得的U、I值代入公式

求出E和r

　　同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r。然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值：

　　4．用图象法求E，r

　　在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据所对应的点，将这些点连成一条直线。如图4．11－2，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。

　　直线与纵轴的交点表示断路时（I＝0）的路端电压U＝E，与横轴的交点表示短路时（U＝0）的电流强度I0。直线的斜率即为电源的内电阻：

【注意事项】

　　1．由于干电池的内电阻较小（0．5欧～1．5欧），如果电路短路，电路中电流过大，会损坏电表和电池，因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。

　　2．一般来说干电池的电动势和内电阻是要变化的，随着电池使用时间的增加，它的电动势减小，内电阻增加。实验中使用电动势为1．4伏左右半新电池效果较好。如果是新电池，电动势在1．55伏到1．58伏之间，使用前应用小电流放一下电，使电动势降到1．5伏，并且稳定下来。

　　3．实验时为了不使在外电阻较小时，电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流（0．3安），应使通电时间越短越好，只是在读取数据时让电路接通，否则易损伤电池。

　　4．改变滑动变阻器的阻值时，最好让两个电表中的一个表的指针指整数格，每次的电阻值的变化适当大一些，可以减小读数误差，电表读数应多估计一位。

　　5．图线坐标轴的单位长度取得是否合适，直接影响作图的准确性。图线的倾角最好接近45°，坐标原点可以不从零开始，比如纵坐标原点可从比测量时的最小电压稍小的某一电压值U0开始。但这时图线与横轴的交点I不再是短路电流，电源内电阻为：

【思考题】

　　1．用图象法求电源的电动势和内阻有什么优点？

　　2．用本实验介绍的方法能否测蓄电池的内阻？为什么？

　　3．测电源电动势和内电阻的一次实验结果见表2。

表 2

I（安）

0．10

0．20

0．30

0．40

0．50

0．60

U（伏）

2．90

2．85

2．80

2．73

2．72

2．69

　　（1）用公式法计算E和r。

　　（2）选择恰当比例，作出U－I图象。

参考资料：

测定电源电动势和内电阻还有以下的方法：

　　1．如图4．11－3所示电路。调节电阻箱的阻值分别为R1、R2，并由自贡变压器上读出相应的电流值I1、I2，由方程组：

　　解得

若能测出多组I、R值，以R为纵坐标，1／I为横坐标作出R－1／I图象，由于，可知这条图线是直线。直线在纵轴的截距为－r，图线的斜率为E＝tga，如图4．11－4所示。

　　2．在图4．11－5所示电路中，先后把电阻箱阻值调节为R1、R2，并由自贡变压器上读出相应的电压值U1、U2，由方程组：

　　可解得：

　　若能测出多组U、R值，也可以用上述方法通过图象法求得电源的内电阻和电动势。

　　以上方法均未考虑电表内阻对电路的影响，当考虑电表内阻时，不同电路中引起的测量误差不相同，这里不再讨论。

实验原理：

由闭合电路的欧姆定律

I＝E／（R＋r）

可得　　　　　　　　　　　　U＝E－Ir

式中E，r为电源电动势和内电阻，在电路中不随外电阻的变化而改变。当外电阻R变化时，路端电压U及电路中的电流I将发生改变。如改变外电阻，求得n组U、I值，即可由公式法或图象法求得E、r。